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(1+x)^3+(1+x)^4+……+(1+x)^n+2的展开式中，含x^2项的系数是多少

2025-01-24 11:27:08

推荐回答（1个）

回答1：

C3(2)+C4(2)+------Cn+2(2)
=[3*2+4*3+------(n+2)(n+1)]/2
=[2^2+3^2+-----+(n+1)^2+2+3+------+(n+1)]/2
=[(n+1)(n+2)(2n+3)-6]/12+n(n+3)/4
=(5n^3+9n^2+22n)/12

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