解关于x的不等式(m+1)x&sup2;-4x+1<0

2024-12-29 01:43:07
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回答1:

当m+1=0时,原式为一元一次不等式,-4x+1<0,此时x>1/4
当m+1大于0时即m>-1时,原式为一元二次不等式,△=16-4(m+1)=4(3-m):
(1)当△≤0即3≤m时,不等式无解。
(2)当△>0即-1当m+1小于0即m<-1时,
(1)当△≤0即3≤m时,不等式解为全体实数,但此时与m<-1矛盾,此时解为空。
(2)当△>0即m<3时,即m<-1时,x范围在两根之外。

综上,当m=-1时,x>1/4
当3≤m时,不等式无解。
当-1 当m<-1时,x在两根之外。(小于小根,大于大根)

回答2:

△=16-4(m+1)=4(3-m)
△≤0,m≥3,m+1≥4
m≥3时:无解
m<3且m≠-1时:[2-√(3-m)]/(m+1)m=-1时:x>1/4

回答3:

最基本的讨论题吧,例题很多的