雇凶打人以故意伤害罪追究刑事责任，雇主和凶手构成共犯。以其对受害人造成的结果处罚。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人
死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
根据刑法第234条的规定 犯故意伤害罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。
《刑法》第二百三十四条的规定，犯故意伤害罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。
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