若等腰三角形的底角为15度，腰长为a，则腰上的高为？

要懂得等腰三角形的定理判定及性质

2024-12-28 20:27:46

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回答1：

解法一（面积法）：

根据三角公式，腰长为a，则底边为a*cos15*2，底边上的高为a*sin15。

面积相等：1/2*a*cos15*2*a*sin15=1/2*a*h，其中h就是腰上的高。

就可以算出：h=a*2*sin15*cos15=a*sin30=a/2。

解法二：

作腰的延长线可得，腰上的高h/底边=sin15。而底边的一半/腰=cos15，即底边=2*腰*cos15。

所以：腰上的高=底边*sin15=2*腰*cos15*sin15=a/2。

回答2：

作图可知，顶角的外角为30度，根据直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半，可知高为a/2。

回答3：

晕啊，怎么会这样简单，几种方法罗：

1.面积法

2.三角函数罗

3.直觉，既空间想象能力。

回答4：

a/2