没有上海户口和A类居住证可以考上海的教师资格证么

不可以。申请教师资格需具有上海市户籍或者取得上海市人事局人才引进类居住证，并提供有效期证明（人才引进类居住证申领查询网址：www.21cnhr.gov.cn）。

可以,先考普通话,再参加教师职业资格考试

可以
只要你的考试是在上海进行了，教师资格证认定就必须在报名的地方申请

在上海取得教师资格证书的七大必备条件：
随着教师资格认定工作的深入开展，教师资格证书本身的“含金量”也在越来越高。据悉，社会人员取得教师资格需要七个必备条件：

一、要具有上海市户籍或者取得上海市居住证。提供有效证明(上海人事部门人才引进类居住证)。

二、要遵守宪法和法律，热爱教育事业。
履行《教师法》规定的义务，遵守教师职业道德。

三、要具备相应的学历。
申请幼儿园教师资格：幼儿师范学校毕业及其专科以上学历；
申请小学教师资格：中等师范学校毕业及其专科以上学历；
申请初级中学教师资格：高等师范专科学校毕业及其专科以上学历；
申请高级中学教师资格：大学本科及以上学历；申请中等职业学校教师资格：大学本科及以上学历；
申请中等职业学校实习指导教师资格：中等职业学校毕业及其以上学历并具有相当助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级；
申请高等学校教师资格：大学本科及以上学历。

四、要通过教师资格认定机构组织的统一考试，并取得合格证书。
非师范教育类专业毕业的人员需提供市教师资格认定机构组织的《教育学概论》、《心理学概论》、《教育方法概论》等考试合格证书。考试成绩3年有效。因此，考生必须在3年之内，持有效的成绩合格证向教师资格受理部门提出申请。

五、要通过面试和试讲测试教育教学能力。
具备承担教育教学工作所必须的基本素质和能力，包括选择教育教学内容和方法，设计教学方案，掌握和运用教育学、心理学知识和规律解决问题的能力，思维能力，语言文字表达能力，教育管理学生的能力等。
教育教学能力测试是教师资格认定的一个环节。测试主要通过笔试、面试、试讲方式进行。申请者要参加现场的教案设计，运用讲解、板书等形式进行试讲，并接受专家测评小组提问。

六、要普通话水平测试达到二级乙等以上。
申请各级各类教师资格证的人员，必须提供国家语言文字工作委员会颁发的《普通话水平测试等级标准》二级乙等(80分)以上的证书；

七、要体检合格。