230问答网 > 求解第一题，很简单的一道题。为什么我的第一种解法不对呀，感觉没什么问题呀

求解第一题，很简单的一道题。为什么我的第一种解法不对呀，感觉没什么问题呀

2025-01-24 10:40:59

推荐回答（3个）

回答1：

没有不对

回答2：

∵x∈(-1,0)
∴-x∈(0,1)
∴f(-x)=log₂(-x)
∵f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-log₂(-x),x∈(-1,0),
∵x∈(1,2)
∴x-2∈(-1,0)
∴f(x-2)=-log₂[-(x-2)]=-log₂(-x+2)
∵周期为2
∴f(x)=f(x-2)
∴f(x)=-log₂(-x+2),x∈(1,2)

若按你（1），x∈(1,2)
x+2∈(3,5),跟∴f(x)=-log₂(-x),x∈(-1,0),中的x的范围不符，
故出错误了。

回答3：

上一种方案求出来的f(x)，是x∈(–1,0)的情况。
x＋2∈(1，2)，不在该函数定义域内，不可以直接代入。