∵ α，θ∈(0,π/2)
∴ tanθ>0，得sinα>cosα
tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α)
cotθ=(sin α+cos α)/(sin α-cos α)
cot²θ=(1+2sinαcosα)/(1-2sinαcosα)=(1+sin2α)/(1-sin2α)
1+cot²θ=2/(1-sin2α)
sin²θ=(1-sin2α)/2
sin²θ=(sinα-cosα)²/2
则 sinα-cosα=√2sinθ
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