一位每秒走1米的行人与一位每秒行3米的骑车者一同向南走。后有一列车开来，通过行人用了22秒，通过骑车者用了26秒。求列车车身之长。
设火车的速度为 X 米/秒，
火车、行人、骑车者都是向南面相向而行。火车通过行人和骑车者，也就是火车从头部遇上对方开始，直到尾部离开对方，这段距离也就是火车的长度。
火车通过行人用了22秒，在这22秒内，火车跑了22X 米，而行人也向同一个方向走了1* 22=22米，所以如果行人静止的话，火车跑了（22X - 22）米。
火车通过骑车者用了26秒，在这26秒内，火车跑了26X 米，而骑车者也向同一个方向走了3* 26=78米，所以如果骑车者静止的话，火车跑了（26X - 78）米。
所以22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
也就是火车兄禅的速度为14米/秒
火车通过行人的时候，火车以14米/秒的速度向南行驶，行人也在以1米/秒的速度向南行驶，所以火车相对于行人的速度应是14-1=13米/秒。前面提到过，火车通过行人，也就是火车从头部遇上对方开始，直到尾部离开对方，这段距离也就是火车的长度。因此长度为13米/秒 * 22秒 = 286米。
六年级下学期圆柱和圆锥的练习试卷
圆柱和圆锥（一）
1、把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。
2、把一个圆柱体分成若干等份，可以拼成一个近似的（ ），长方体的（ ）等于圆柱的（ ），长方体的（
）等于圆柱的（ ），长方体的（ ）与圆柱体的（ ）相等。因为长方体的体积＝（ ）×（ ），所以圆柱体的体积＝（ ）×（ ）。
3、一个圆柱御芦的底面直径是5厘米，高是8厘米，这个圆柱的底面积是（ ），底面周长是（ ）。
4、一个圆锥的高是6分米，底面半径是4分米，这个圆锥的底面周长是（ ），底面积是（ ）。
5、用一张长15厘米，宽是12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ），高是（ ），侧面积是（ ）。
6、一个圆柱的底面直径扩大4倍，高不变，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是（ ），底面积是（ ）。
8、一个圆柱的底面半径是1分米，高是2.5厘米。它的侧面积是（ ），体积是（ ）。
9、一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
10、一个圆柱，底面直径是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周长是（ ）侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。
11、一个圆柱，底面半径是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周长是（ ）侧面积是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。
12、一个圆柱的高是18厘米，底面半径是高的，它的侧面积是（ ）。
13、一段圆柱形木料，底面积是78.5平方分米，高是20厘米，它的体积是（ ）。
14、一个圆柱形柱子，用绳绕它的底面一周长 3.14米 ，高 4米 ，这根柱子的体积是（ ）。
15、一个圆柱体的底面积是28.26平方米，高是（ ），它的体积是84.78立方米。
16、一个圆柱形无盖茶杯，底面直径是8厘米，高是10厘米。它的容积是（ ）。
17、一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是6厘米，沿圆柱底面直径把圆柱平均分成两份。分成的两个半圆柱的表面积比原来增加了（ ），每个半圆柱的体积是（ ）。
18、一节圆柱形铁皮烟囱长 1.5米 ，直径 0.2米 ，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮（ ）平方米。
19、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高 5米 ，底面周长是 2.7米 ，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆（ ）千镇尘带克。
20、做一个高是6分米、底面半径1.8分米的无盖的圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮（ ）平方米。（得数保留整十平方分米）
21、广场上一根花柱的高是 3.5米 ，底面半径是 0.8米 ，花柱的侧面和顶面都布满了塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有（ ）朵花。
22、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米 ，高是 1米 。做这个油桶至少需要铁皮（ ）平方米。（得数保留两位小数）如果每升汽油重0.85千克，这个油桶可以盛汽油（ ）千克。
23、一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30里。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要彩纸（ ）平方厘米。
圆柱和圆锥（二）
24、一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。这个油桶能盛油（ ）升。如果 1升 油重0.85千克，这个油桶可装油（ ）千克。
25、一个圆柱形水池，从里面量底面直径是 8米 ，深是 3.5米 。在这个水池的底面和四周抹上水泥，这个水池的占地面积是（ ），抹水泥部分的面积是（ ），这个水池最多能蓄水（ ）吨。（1立方米重1吨）。
26、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板（ ）平方分米。这个能盛水（ ）升。
27、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6米 ，直径 0.8米 。车轮滚动一周，压路的面积是（ ），如果车轮每分钟滚动20全，每分钟前进（ ）米。
28、把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ），表面积是（ ）。
29、制作下面的圆柱形的物体，至少各需要多少铁皮？⑴油桶：底面半径是4分米，高是12分米，铁皮的面积是（ ）。⑵无盖的水桶：底面直径是40厘米，高是50厘米，铁皮的面积是（ ）。⑶通风管：横截面周长是 0.628米 ，高是 1.2米 ，铁皮的面积是（ ）。
30、学校有一个圆柱形的储水箱，它的侧面由一个边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个水箱最多能储水（ ）升。
31、一个圆柱形的邮桶，从里面量得底面直径是4分米，高是5分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油（ ）千克。
32、用橡皮泥做一个圆柱形的学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要硬纸（ ）平方厘米。
33、一个圆柱形罐头盒，底面直径是12厘米，高是8厘米，在它的周围贴上商标纸，商标纸的面积是（ ）。
34、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
35、将一张长12.56厘米，宽是9.42厘米的长方形纸卷成一各圆柱，圆柱的体积是（ ）或（ ）。
36、将一根长 5米 的圆柱形木料锯成4段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是（ ）。
37、压路机的滚筒转动一周能压路多少路面是求圆柱的（ ）
38、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
39、一个长方体的底面是一个正方形，边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛有水的圆柱形的容器里，容器的底面积是32平方分米。水面会升高（ ）厘米。
40、用铁皮做一个高是5分泌，底面周长是12.56分米的没有盖的圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）平方厘米，这个水桶能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）
41、用铁皮做5节同样大小的烟囱，每节长分米，底面直径1分米，至少需要铁皮（ ）。
42、一根圆柱形钢材，截下 1米 后量得它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的40%，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。
43、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米 ，深是 2.4米 ，水面里地面 0.9米 ，蓄水池蓄水（ ）吨。（1立方米水重1吨）
44、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是15厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要铁皮（ ）平方厘米，（得数保留整百平方厘米数）这个水桶最多能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）（得数保留整数）
45、一个圆柱的侧面积是 188.4平方米，底面半径是2分米，它的高是（ ）分米。
46、一个用塑料薄膜覆盖的塑料大棚，长 15米 ，横截面是一个半径 2米 的半圆。搭建这个大棚大约要用塑料薄膜（ ）平方米，这个大棚内的空间大约有（ ）。
圆柱和圆锥（三）
47、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。
48、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
49、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
50、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）。
51、一个圆锥的体积是24立方分米，底面积是12平方分米，这个圆锥的高是（ ）。
52、一个圆锥的底面直径是8分米，高是15分米，这个圆锥的体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
53、一个圆柱的侧面展开是一个边长3.14分米的正方形，圆柱的高是（ ），底面积是（ ）。
54、一个圆柱如果它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少了（ ）。
55、一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是2.7立方米，那么圆锥的体积是（ ）；如果圆锥的体积是2.7立方米，那么圆柱的体积是（ ）。
56、用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高是（ ）。
57、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。
将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。
58、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）圆锥的体积是（ ）。
59、将一根长 5米 的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）。
60、一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是 2.4米 ，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（ ）吨。
61、一个高是12厘米的圆锥体，沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分，表面积增加了192平方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）
62、一个底面直径是8厘米，高是9厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。
63、把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱的（ ）削去部分的体积是圆柱的（ ）削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
64、⑴一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）
⑵一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
65、有两个空的圆柱和圆锥形的容器，它们等底等高。如果在圆锥形容器里注入6厘米高的水，再把这些水全部倒进圆柱形容器，圆柱形容器里的水深（ ）。如果在圆柱形容器里注入6厘米高的水，再把这些水全部倒进圆锥形容器，圆锥形容器里的水深（ ）。
66、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重（ ）吨。（得数保留整吨数）。
67、一个近似圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米 ，高是2.4米 。帐篷的占地面积是（ ）；帐篷里的空间的大小是（ ）。
68、计算下面圆锥的体积。⑴底面积是9平方米，高是15分米，体积是（ ）⑵底面半径是3分米，高是5分米，体积是（ ）。⑶底面直径是 0.4米 ，高是6分米，体积是（ ）。⑷底面直径和高都是12厘米，体积是（ ）。⑸高是8厘米，是底面直径的，体积是（ ）。
69、把一根底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱形木料削成一个圆锥，削成的圆锥体的体积最大是（ ）。
圆柱和圆锥（四）
70、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积一共是3.6立方米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
71、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.6立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
72、蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成。它的底面半径是 3米 ，圆柱的高是 2米 ，圆锥的高是 1米 ，这个蒙古包所占的空间大小是（ ）。
73、把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果削成的圆锥的体积是2.4立方分米，那么削去部分的体积是（ ）。
74、有一个近似于圆锥的碎石堆，底面周长是 6.28米 ，高是 1.8米 。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重（ ）吨。
75、一个圆柱和一个圆锥，底面直径和高都是8厘米，高是6厘米，它们的体积一共是（ ）。圆柱的体积是这个圆锥体积的（ ）倍。
76、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍长大约是15.7分米。做这个水桶至少用去木板（ ）平方分米，这个水桶能盛水（ ）升。
77、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少（）。
78、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多（ ）。
79、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱少6立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
80、把一个圆柱形铁块，锻造成和它等底等高的圆锥形。可以锻造（ ）个这样的圆锥。
81、一个圆柱形的无盖铁皮的水桶，底面直径12厘米，高35厘米。做这个水桶至少要铁皮（ ）平方厘米，这个水桶能盛水（ ）毫升。
82、小花做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。
83、学校教学楼之间有一块长 20米 、宽 16米 的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。如果花坛高30厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。填满这个花坛，需要（ ）立方米的土。（花坛的厚度忽略不计）
84、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面盛有水。把一块铁块全部浸入水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是（ ）。
85、一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的图形是一个（ ）形，这个图形的底面直径是（ ），高是（ ），这个图形的侧面积是（ ），体积是（ ）；若以宽为轴旋转一周，得到的图形是一个（
）形，这个图形的底面直径是（ ），高是（ ），这个图形的侧面积是（ ），体积是（）。
86、一个底面半径是4厘米，体积是75.36立方厘米的圆锥形铸件，它的高是（ ）。
87、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差1.2立方米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
圆柱和圆锥（五）
一、解决实际问题
1、一种圆柱形队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。这种队鼓的四周由铝皮围成，两个底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一个圆柱形邮桶，底面半径 0.6米 ，高是 1.5米 。做一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？如果每升汽油重0.85千克，这个油桶可以盛汽油多少千克？（得数保留一位小数）
3、做20根长 2米 、管口直径15厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
4、一个圆柱形的灯笼，底面直径24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要平方厘米的彩纸？
5、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
6、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重 1千克 ，这个保温桶能盛水140千克吗？
7、一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。做这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？如果 1升 柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
8、一个圆柱形水池，从里面量底，面直径是 8米 ，深是 3.5米 。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
9、一个近似于圆锥形状的帐篷，它的底面半径是 3米 ，高是 2.4米 。这个帐篷的占地面积有多大？帐篷里面的空间有多大？
10、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
11、张师傅要把一根底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
12、有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 25.12米 ，高是 0.6米 。如果每立方米碎石重1.8吨，这堆碎石大约重多少吨？
13、做一种无盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需要铁皮多少平方米的铁皮？ 14、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径石4分米，高石2.5分米，要油漆这些柱子，如果每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
圆柱和圆锥（六）
15、一个圆柱形水桶，高是6分米。水桶底部的铁箍大约长31.4分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶能盛水450千克吗？（每升水重 1千克 ）
16、一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱。这个纸箱的容积是多少？做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
17、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84米 ，高是 1.5米 。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
18、一个长方体的底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛有水的圆柱形容器里，容器的底面积是32平方分米。水面升高多少分米？
19、一个圆锥形麦堆，底面周长是 12.56米 ，高是 1.2米 ，如果把它装在一个底面直径是 4米 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
20、压路机的滚筒是圆柱形，它的半径是 0.8米 ，宽是 1.5米 。如果滚筒每分钟转动5周，那么每分钟压路的面积是多少平方米？
21、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，需要削去多少木材？
22、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）这个水桶能盛水60千克吗？（每升水重 1千克 ）
23、用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？
24、一个圆锥形沙堆，底面周长是 6.28米 ，高是 0.6米 。用这堆沙在 4米 宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？
25、在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯中装水，水里放一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸入在水中。当铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
26、学校教学楼之间有一块长 20米 、宽 16米 的长方形空地。在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。如果花坛高30厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米。填满这个花坛，需要多少立方米的土。（花坛的厚度忽略不计）
1、把圆柱的侧面展开，可以得到一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。
一位每秒走1米的行人与一位每秒行3米的骑车者一同向南走。后有一列车开来，通过行人用了22秒，通过骑车者用了26秒。求列车车身之长。
22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
应用题：
现有含糖为20%的糖水300克，要把它变成含糖为60%的糖水，需加糖多少克？
夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，酒瓶的底面直径是7厘米。售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，右图为水平示意图，捆3圈至少要用绳子多少米？
(酒瓶中部）
（1）40.5/（1-10%）=45（元)
45/(1-10%)=50(元）
答：这手表原价是50元。
“/”为除号
（2）百分数练习 （错题集锦）
1．把 66.6%和0.58按从小到大的顺序排列起来（ ）
2．把下列各题的商用百分数表示
10÷6= 3÷8= 2.1÷7= 0.16÷8=
13.26÷13= 6.3÷3.5= 0.84÷0.7=
3．100比80多（ ）% 75比100少（ ）%
4．学校十月份用水50吨，九月份用水40吨
十月份比九月份多用水（ ）% 九月份比十月份少用水（ ）%
5．150千克是3吨的（ ）% ，比（ ）米少20%是48米。
6．在b (b≠0)的后面加上百分号，那么这个数就（ ）100倍。
把b%的百分号去掉，那么这个数就（ ）100倍。
7．含糖率为30%的糖水中，糖占水的（ ）%
8．甲数是120，乙数是甲数的40%，丙数比乙数多40% ，丙数是（ ）。
9．甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）%。
10．王叔叔得到稿酬6000元，按规定减去1000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳（ ）元。
11．丹尼花掉了他的钱的三分之一，又丢掉了余下钱的三分之一，只剩下4美元，原来他有（ ）美元。
12．农具厂生产一种农具，原来每件成本80元，现在每件成本比原来降低15%，现在每件成本降低了多少元，算式为（ ）
13．白杨电器厂二月份营业额为7500万元，三月份营业额9000万元，三月份营业额比三月份少百分之几？
40.5÷(1-10%)÷(1-10%)=50（元）
（2）百分数练习 （错题集锦）
1．把 66.6%和0.58按从小到大的顺序排列起来（ ）
2．把下列各题的商用百分数表示
10÷6= 3÷8= 2.1÷7= 0.16÷8=
13.26÷13= 6.3÷3.5= 0.84÷0.7=
3．100比80多（ ）% 75比100少（ ）%
4．学校十月份用水50吨，九月份用水40吨
十月份比九月份多用水（ ）% 九月份比十月份少用水（ ）%
5．150千克是3吨的（ ）% ，比（ ）米少20%是48米。
6．在b (b≠0)的后面加上百分号，那么这个数就（ ）100倍。
把b%的百分号去掉，那么这个数就（ ）100倍。
7．含糖率为30%的糖水中，糖占水的（ ）%
8．甲数是120，乙数是甲数的40%，丙数比乙数多40% ，丙数是（ ）。
9．甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）%。
10．王叔叔得到稿酬6000元，按规定减去1000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳（ ）元。
11．丹尼花掉了他的钱的三分之一，又丢掉了余下钱的三分之一，只剩下4美元，原来他有（ ）美元。
12．农具厂生产一种农具，原来每件成本80元，现在每件成本比原来降低15%，现在每件成本降低了多少元，算式为（ ）
（1）40.5/（1-10%）=45（元)
45/(1-10%)=50(元）
答：这手表原价是50元。
“/”为除号
（2）百分数练习 （错题集锦）
1．把 66.6%和0.58按从小到大的顺序排列起来（ ）
2．把下列各题的商用百分数表示
10÷6= 3÷8= 2.1÷7= 0.16÷8=
13.26÷13= 6.3÷3.5= 0.84÷0.7=
3．100比80多（ ）% 75比100少（ ）%
4．学校十月份用水慧芹50吨，九月份用水40吨
十月份比九月份多用水（ ）% 九月份比十月份少用水（ ）%
5．150千克是3吨的（ ）% ，比（ ）米少20%是48米。
6．在b (b≠0)的后面加上百分号，那么这个数就（ ）100倍。
把b%的百分号去掉，则御那么这个数就（ ）100倍。
7．含糖率为30%的糖水中，糖占水的（ ）%
8．甲数是120，乙数是甲数的40%，丙数比乙数多40% ，丙数是（ ）。
9．甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）%。
10．王叔叔得到稿酬6000元，按规定减去1000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳（ ）元。
11．丹尼花掉了他的钱的三分之一，又丢掉了余下钱的三分之一，只剩下4美元，原来他有（ ）美元。
12．农具厂生产一种农具，原来每件成本80元，现在每件成本比原来降低15%，现在每件成本降低了多少元，算式为（ ）
13．白杨电器厂二月份营业额为7500万元，三月份营业额9000万元，三孙碧岩月份营业额比三月份少百分之几？
X*10%*10%=40.5
X=50
第拿掘19届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题
（2008年4月13日上午9：00—11：00）
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1． 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，则 （ ）
A、-1 B、0 C、 D、2007
2．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（ ）头牛
A、16 B、18 C、20 D、22
3．嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米、宽172厘米、高220厘米的长方体．若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少是（ ）立方厘米．
A、 B、
C、 D、
4． 是前3个质数，消渣核并且 ，现给出下列四个判断：
① 不能被 整除； ② 不能被 整除；
③ 不能被 整除； ④ 不能被 整除．
其中不正确的判断是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
5．在图1所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=( )
A、1200 B、1350 C、1500 D、1650
6．方程 的整数解有（ ）组
A、2 B、4 C、6 D、8
7．如图2，将直角三角形BC沿着斜边AC的方向梁老平移到ΔDEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边DE交BC于点G．如果BG=4，EF=12，ΔBEG的面积等于4，那么梯形ABGD的面积是（ ）
A、16 B、20 C、24 D、28
8．For each pair of real numbers ,define the operation ★ as ( ★ ) ,then the value of ((1★2) ★3) is（ ）
A、 B、 C、0 D、
(英汉小词典：each pair每对；real numbers实数；define定义；operation运算；value值）
9．平行四边形内的一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，则这样的平行四边形的面积最小是（ ）
A、21 B、22 C、24 D、25
10.将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ）
A、只有一种 B、恰有两种 C、多于三种 D、不存在
二、填空题（每小题4分，满分40分）
11．图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则 的值为 ．
12．若 ，那么 ．
13．设n是满足 的整数，2008除以 得余数 ，则 中最大值与最小值之比是 ．
14．图1（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面积数F、棱数E与顶点数V如下表：
F E V
四面体 4 6 4
八面体 8 12 6
正方体 6 12 8
观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式： ．
15．If the root of equation had innumerability, is a pair of the real number ,then the pair of real number is .
（英汉小词典：innumerability无数多；pair一对）
16．将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正方体．若各面未染红色的小正方体有2197个，则这个正方体的体积是 ．
17．如图5，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连结AB、BC、AC，当ΔABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有 处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于 ．
18．某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图6反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况．
（1）如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有 辆；
（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为 辆．
19．如图7，在ΔABC中，F是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于D点．若ΔABC的面积是48，则ΔAFD的面积等于 ．
20．一个2000位数的最高位数字是3．这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数，这个两位数可被17整除、或被23整除．则这个整数的最后六个数位的数字依次是 或 ．
三、解答题（共3个小题，满分40分）
21．（本题满分10分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．
（1）请画出这个几何体的左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n所有可能的值（不必说理由）．
22．（本题满分15分）如图，小机器人A和B从甲处同时出发，相背而行，在直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次；如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆的直径至多是多少米？至少是多少米？（ 取3.14）
23．（本题满分15分）某校组织了20次天文观测活动，每次有5名学生参加，任何2名学生至多同时参加过一次观测．证明：参加这些观测活动的学生数不少于21名．
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第二试
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=
2.若甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么甲、乙、丙三数的比是 。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之 。
4．已知三位数 与它的反序数 的和等于888，这样的三位数有 个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有 。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）
6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是 。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个。这批玩具共有 个。
9.有一个不等于零的自然数，它的 是一个立方数，它的 是一个平方数，则这个数最小是 。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是 。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是 平方米。
12.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地最近。
二、 解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程
13.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？
14．如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。
15.在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。
16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第二试 答案
1 2 3 4 5 6 7 8
0.34 8：12：15 25 7 6 127 194 120
9 10 11 12 13 14 15 16
432 54 27 二 10天 相等 671 4.5
40.5÷(1-10%)÷(1-10%)=50（元）
（2）百分数练习 （错题集锦）
1．把 66.6%和0.58按从小到大的顺序排列起来（ ）
2．把下列各题的空正世商用百分数表示
10÷6= 3÷8= 2.1÷7= 0.16÷8=
13.26÷13= 6.3÷3.5= 0.84÷0.7=
3．100比80多（ ）% 75比100少（ ）%
4．学校十月份用水50吨，九月份用水40吨
十月份比九月份多用水（ ）% 九月份比十月份少用水（ ）%
5．150千克是3吨的（ ）% ，比（ ）米少20%是48米。
6．在b (b≠0)的后面加上百分号，那么这个数就（ ）100倍。
把b%的百分号去掉，那么这个数就（ ）100倍。
7．含糖率为30%的糖水中，糖占水的（ ）%
8．甲数是120，乙数斗肢是甲数的40%，丙数比乙数多40% ，丙数是（ ）。
9．清核甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多（ ）%。
10．王叔叔得到稿酬6000元，按规定减去1000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳（ ）元。
11．丹尼花掉了他的钱的三分之一，又丢掉了余下钱的三分之一，只剩下4美元，原来他有（ ）美元。
12．农具厂生产一种农具，原来每件成本80元，现在每件成本比原来降低15%，现在每件成本降低了多少元，算式为（ ）
13．白杨电器厂二月份营业额为7500万元，三月份营业额9000万元，三月份营业额比三月份少百分之几？
设原价是X元 那么X*(1-10%)*(1-10%)=40.5解得X=50元
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