爷爷去世了，父亲在世。第一顺位继承人全部放弃，没有第二继承人。孙子可以继承吗

孙子不能继承。

爷爷的遗产，没有遗嘱，第一顺序继承人的配偶、子女、父母均放弃继承，又没有第二顺序继承人继承的的，该遗产归国家所有；爷爷生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

孙子不是法定继承人，没有爷爷遗产的继承权。 因父亲在世，也不能代位继承。

《继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

第三十二条 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

可以的
直系亲属都是有继承权的