我爷爷去世了，第一顺位继承人全部放弃继承没有第二顺位继承人，孙子可以继承吗

孙子不可以继承。

根据《中华人民共和国继承法》第十条　遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

相关法律规定，如果爷爷没有遗嘱或者其它的对生前财产进行分割的协议，就按法律继承顺序进行分割，但是，孙子不属于法定继承顺序内的人，无权主张对爷爷的财产进行继承。

　　如果孙辈是已故第一顺序继承人的子女，可以继承代位继承所有财产；如果不是，则属于无继承财产，归国家或者集体所有。
　　法律依据：
　　《中华人民共和国继承法》

　　第十一条　被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
　　第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
　　第三十二条 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

继承问题，首先看有没有有效的遗嘱，如果存在有效遗嘱，那么按遗嘱办。
如果没有遗嘱，那么就进入法定继承。死者的子女、配偶和父母为第一顺位继承人；兄弟姐妹、外祖父母、祖父母为第二顺位继承人（不包括孙子孙女外孙外孙女）。同一顺位继承人平分遗产，但只有在没有第一顺位继承人，或者第一顺位继承人全部放弃的情况下，才能由第二顺位继承人继承。
但法律上有特殊的代位继承制度，也就是说如果一个被继承人的子女死在被继承人之前，那么该被继承人的晚辈直系血亲可以代替他以第一顺位继承遗产，也就是可以继承这个先死去的被继承人子女本来应该继承的份额。打个比方，如果父亲先去世，然后爷爷去世了，那么孙子、孙女可以代父亲继承爷爷的遗产，继承的范围是父亲本来应该继承的份额。
不过，代位继承仅适用于法定继承。在有遗嘱的情况下，遗嘱优先。

根据《中华人民共和国继承法》规定：
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。

因此，如果孙子对被继承人扶养较多，可以分给其适当的遗产。