等差数列奇数项和偶数项的和公式

等差数列共有2n项，跪求公式

2025-03-17 12:20:01

推荐回答（4个）

回答1：

解：设等差数列{a
n
}的公差为d，所以等差数列{a
n
}的奇数项构成一个以a
1
为首项，2d为公比的等差数列{a
2n-1
}，所以等差数列奇数项求和公式为t
n
=
na
1
+
n(n
–
1)*(2d)/2
=
dn
2
+
(a
1
–
d)n，即
t
n
=
dn
2
+
(a
1
–
d)n
，
n
∈
n
*
。

回答2：

S奇=a1+a3+...+a(2n-1)=n[a1+a(2n-1)]/2
S偶=a2+a4+...+a2n=n(a2+a2n)/2

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

回答3：

a,
a+b,
a+2b,
a+3b,
a+4b,
a+5b……,
a+(n-1)b
1
2
3
4
5
6
偶数项:a+b
,a+3b,
a+5b,
……
,
a+(2n-1)*b，即首项为a+b，差为2b的等差数列。
则：和公式S=
奇数项:a,
a+2b,
a+4b,
……，
a+2(n-1)*b,即首项为a,差为2b的等差数列。
则：和公式S=
具体答案就不要我写了吧。

回答4：

听不懂