已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任

2024-12-26 23:55:03
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回答1:

(Ⅰ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B.由于事件A,B相互独立,且P(A)=

C
C
1
7
P(B)=
C
C
5
18

故取出的4个球均为红球的概率是P(A?B)=P(A)?P(B)=
1
7
×
5
18
5
126

(Ⅱ)解:设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,且P(C)=
C
C
C
?
C
C
2
21
P(D)=
C
C
?
C
C
C
10
63

故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为P(C+D)=P(C)+P(D)=
2
21
+
10
63
16
63