∫x√(1-x^2)dx,写出详细步骤谢谢

2025-01-08 05:53:03
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回答1:

这里进行凑微分即可

∫x √(1-x^2) dx
= 0.5 ∫ √(1-x^2) dx^2
= -0.5∫ √(1-x^2) d(1-x^2)
= -0.5 *(1-x^2)^1.5 *1/1.5 +C
= -1/3 *(1-x^2)^1.5+C ,C为常数