趣味奥数题 高手进（能答出哪题答哪题）

第一题：
第一次把盐对半分开，每盘分别放70公斤。
第二次和第一次的分法一样，将第一次分开的两盘之中的一盘，即70公斤，对半分开，每盘分别为35公斤。
第三次将7公斤和2公斤的砝码分别放到天平的两个盘上，同时把35公斤的那盘盐也分开放入盘里，使天平平衡，此时两盘里的重量(包括砝码)都各是22公斤。这样，去掉砝码后，一盘里的盐是20公斤，另一盘里的盐是15公斤。再把这15公斤的盐放到第二次称出的35公斤的盐中，变成了50公斤，剩下的自然是90公斤了。
第二题：原来的数最后一位是1，3只有在乘以7的时候才会得到末尾为1的数字21，所以倒数第二位是7，那么新数的最后一位就是7，3乘以7在十位数上还要加上2，所以原来的数10位上本来应该是7-2=5，故新数在对应的位置上就是5，依次类推，142857
第三题：内切圆半径为r，则外三角形的每一条边长都是2（根号3）倍r，内三角形每条边长长为（根号3）倍r，内外长度比为1：2，面积比为1：4
第四题：设是8点x分出门的,2点y分回家的。
6x=1/2x+240 6y=1/2y+60+180
x=43又7/11 y=43又7/11
∴是8点43又7/11分出门的，2点43又7/11回到家的，共用了6小时。

第二题；142857.
原来的数最后一位是1，3只有在乘以7的时候才会得到末尾为1的数字21，所以倒数第二位是7，那么新数的最后一位就是7，3乘以7在十位数上还要加上2，所以原来的数10位上本来应该是7-2=5，故新数在对应的位置上就是5，依次类推，142857
第三题；内切圆半径为r，则外三角形的每一条边长都是2（根号3）倍r，内三角形每条边长长为（根号3）倍r，内外长度比为1：2，面积比为1：4

4. 8.44出来 回来2.10

3. 4比1