数学竞赛题（高手进）

1、把一个小数的小数部分扩大四倍，这个小数就变成6.6；把这个小数的小数部分扩大8倍，这个小数就变成9.2，原来这个小数为（4.65 ）
小数部份：（9.2-6.6）/4=0.65
原数：6.6-0.65*3=4.65

2、有一个数在700-800之间，用15、18和24去除都不能整除，如果把这个数减1，那么就能同时被15、18和24整除，这个数是（ 721）
15:18:24=5:6:8 8:30=4:15 24*15=360
同时被15、18和24整除 在700-800之间 720 原数为721

3、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个正方形，这个小正方形的面积是（ 1.5）平方厘米。
24/(2^4)=24/16=1.5

4、一个长方形的长、宽、高是整分米数，和为19分米，它的最大体积是（252 ）立方分米。
19/3=6……1
6*6*7=252

5、把长9厘米的长方形的一条长边减少3厘米，面积就减少9立方厘米，这时变成梯形面积是（ 45）平方厘米。
高9*2/3=6
长方形面积9*6=54
梯形面积54-9=45

6、两个同分母的真分数想加和为3，他们的分母在10-30之间，分子是两个连续的自然数，这两个分数分别是（ ）、（ ）。
设分子为x，分母一个为y，另一个为y-1，则分数为y/x和y-1/x
有2y-1=3x y=(3x+1)/2
x必为奇数
x=11,y=17,分数为17/11，16/11
x=13,y=20,分数为20/13，19/13
x=15,y=23,分数为23/15，22/15
x=17,y=26,分数为26/17，25/17
x=19,y=29,分数为29/19，28/19
x=21,y=32,分数为32/21，31/21
x=23,y=35,分数为35/23，34/23
x=25,y=38,分数为38/25，37/25
……类推