矩形的定义、性质、判定

定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。
性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有。
判定
1．有一个角是直角的平行四边形是矩形
2．对角线相等的平行四边形是矩形
3．有三个角是直角的四边形是矩形
4．四个内角都相等的四边形为矩形
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形
矩形面积
S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)
S=ab(注:a为长,b为宽)

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可归结为从三个方面来看：
（1）平行四边形与矩形共有的性质：
①从边看，矩形对边平行且相等。
（2）矩形特有的性质：
②从角看，矩形四个角都是直角。
③从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。
④矩形的代表：长方形——具有矩形和平行四边形的一切性质。
（3）对称性：
⑤矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
判定
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②有三个角是直角的四边形是矩形
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形

矩形的

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

性质：
①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等 .

(注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .)

判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形 .

四个角都是直角的四边行是矩形。
矩形的对边平行且相等，对角线相等。矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。
判定一个图形是否是矩形，首先确定它是不是四边形，如果是四边形，可是根据它的定义及性质来判定：
对边平行且相等，并且四个角都是直角。（当然这里也包括正方形）