初一数学几何题!100分!

一、如图1，AB‖CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=AB+CD。

二、如图2，∠ABC=54°，∠BAC=70°，BE、AD都是△ABC的高，H为BE和AD的交点，求∠BHA的度数。

第一题：在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，易证△BFE≌△BAE，∴∠AEB=∠FEB……①又 ∠1+∠2+∠3+∠4=180°，且∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°……②∵∠AEB与∠DEC互余，∠BEF与∠CEF互余，加上①，可知∠DEC=∠FEC……③由③，EC公共，∠3=∠4，得，△EFC≌△EDC，∴DC=FC综上，AB+CD=BF+FC=BC

1.如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG‖AC交AB于G，
DE‖AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB
（
）
∴∠DFA＝90°（
）
∵DE‖AB
（
）
∴∠1＝
＝
（
）
∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90°（
）
∵DG‖AC
（
）
∴∠2＝
＝
（
）
∴∠GDF＝
－
＝
2、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
3、建立直角坐标系，描出A（–
3，–
2）、B（2，–
2）、C（–
2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、D、C四点组成的图形是什么图形？
1、解：∵DF⊥AB
（
已知
）
∴∠DFA＝90°（
垂直定义
）
∵DE‖AB
（
已知
）
∴∠1＝
∠A
＝
60°
（
两直线平行，同位角相等
）
∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90°（两直线平行，同旁内角互补）
∵DG‖AC
（已知
）
∴∠2＝
∠1
＝
60°
（两直线平行
，内错角相等）
∴∠GDF＝
∠EDF
－
∠2
＝
30°
2、体育馆（-4，4）、市场（3，4）、宾馆（1，3）、文化馆（-3，1）
火车站（0，0）、医院（-2，-2）、超市（3，-3）
3、作图略。AB‖CD、是个平行四边形。
参考资料：永汉片区第一次联考七年级数学科试卷
回答者：
393748912
-
童生
一级
4-19
17:19
自己不会画啊
回答者：
ga_z
-
试用期
一级
4-19
17:36
1.如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG‖AC交AB于G，
DE‖AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB
（
）
∴∠DFA＝90°（
）
∵DE‖AB
（
）
∴∠1＝
＝
（
）
∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90°（
）
∵DG‖AC
（
）
∴∠2＝
＝
（
）
∴∠GDF＝
－
＝
2、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
3、建立直角坐标系，描出A（–
3，–
2）、B（2，–
2）、C（–
2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、D、C四点组成的图形是什么图形？
1、解：∵DF⊥AB
（
已知
）
∴∠DFA＝90°（
垂直定义
）
∵DE‖AB
（
已知
）
∴∠1＝
∠A
＝
60°
（
两直线平行，同位角相等
）
∠EDF＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90°（两直线平行，同旁内角互补）
∵DG‖AC
（已知
）
∴∠2＝
∠1
＝
60°
（两直线平行
，内错角相等）
∴∠GDF＝
∠EDF
－
∠2
＝
30°
2、体育馆（-4，4）、市场（3，4）、宾馆（1，3）、文化馆（-3，1）
火车站（0，0）、医院（-2，-2）、超市（3，-3

1在三角形ABC中，O是高AD、BE的交点，观察图形，试猜想角C和角DOE之间有怎样的数量关系，并说明你的结论的正确性。
猜想:∠DOE与∠C互补.

因为AD,BE是高,所以∠ADC=∠BEC=900 所以∠ADC+∠BDE+∠DOE+∠C=3600

所以∠DOE+∠C=1800
2初一的数学几何题
http://zhidao.baidu.com/question/95480057.html

解：
当△ABC具备AB＝AC的条件时，BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE

当△ABC不具备AB＝AC的条件时，BD、CE、DE之间不一定存在等量关系
（此时△ABD与△CAE相似，已经不是初一的内容了。估计同学少写了AB＝AC的条件

∠D=∠A。
证明：因为AB⊥CD，
所以∠ABC=∠DBE=90°，
又因为AB=DB，AC=DE，
所以△ABC≌△DBE（HL），
则∠A=∠D。

∵BD是AC上中线
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD
△BDC周长=BD+CD+BC
AB=AC
∴△ABD与△BDC的周长差=IAB-BCI
当AB＞BC时
AB-BC=2
2AB+BC=18
解得AB=AC=20/3，BC=14/3
当AB＜BC时
BC-AB=2
2AB+BC=18
解得AB=16/3，BC=22/3
即三角形ABC的各边长为20/3cm.20/3cm,14/3cm或16/3cm.16/3cm.22/3cm.