已知三角形ABC中，AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，则△ABC的面积为84。

分析：过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用的面积公式求出△ABC的面积即可。

解答：解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132

在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2

∴132-x2=152-（14-x）2

132-x2=152-196+28x-x2

解得x=9

∴CD=5

在Rt△ACD中，AD=12

∴△ABC的面积=1/2×BC•AD=1/2×14×12=84

故答案为84

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

(1)AB=c=15,AC=b=13,BC=a=14
设 s=(a+b+c)/2=21
S△ABC=(s(s-a)(s-b)(s-c))^(1/2)
=(21*6*7*8)^(1/20=84
(2)过C作CD垂直AB，垂足w为D
则AD+BD=15
13^2-AD^2=14^2-BD^2
(BD-AD)(BD+AD)=27
BD-AD=9/5
所以BD=42/5
CD=(14^2-BD^2)^(1/2)=56/5
S△ABC=CD*AB/2=15*56/5/2=84

过c点向ab作垂线，交ab于d
设ad为x,
则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)
解得x=6.6
所以cd=11.2
所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84

根据海伦公式，S=根号（s（s-a）(s-b)(s-c))其中s为三角形周长的一半，a,b,c为三边边长,代入得S=84

利用勾股定理求出三角形的高，再套面积的计算公式