当n=1时，n！=1！=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时，n！=2！=2<[(n+1)/2)]^n=9/4假设当n=k时原不等式成立，即k!<[(k+1)/2]^k,当n=k+1时右边=[(k+1+1)/2]^（k+1)=[(k+1)/2+1/2]^(k+1),它的二项展开式为
