求微分方程通解 y✀=-x⼀y+√1+(x⼀y)눀

2025-01-04 04:14:19
推荐回答(1个)
回答1:

y'=-x/y+√1+(x/y)²x'=1/[-x/y+√1+(x/y)²]=x/y+√1+(x/y)²x/y=u x=uy x=u+u’yu+u’y=u+√1+u²du/√1+u²=dy/yln(u+√1+u²)=lny+lnCx/y+√1+(x/y)²=Cy