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已知sina=2⼀3,cosb=-3⼀4,且a，b都是第二象限角，求sin（a+b)，sin（a-b)的值

2025-02-11 13:49:24

推荐回答（2个）

回答1：

因为a,b都是第二象限角，sina=2/3,cosb=-3/4
利用公式sina^2+cosa^2=1，sinb^2+cosb^2=1，解得cosa=负的三分之根号下五
sinb=四分之根号下七
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=负十二分之（6+根号下35）
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb=十二分之（根号下35减6）

回答2：

∵sina=2/3,cosb=-3/4
且a与b都是第二象限的角
∴cosa=-
√5
/
3
sinb=
√7
/
4
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=2/3×(-3/4)+
√7
/
4×(-
√5
/
3
)=-
(6+
√35)
/
12
cos(a
-
b)=cosacosb
+
sinasinb=(
3√5
+2√7)
/
12