趣味数学题及答案

第一题：一夫，二郎，三吉，四祥，五平五个人，是青梅竹马的好朋友，如今长大成人，各自当上面包店老板，理发师，肉店老板，烟酒经销商和公司职员。
(上面的名字和职业是任意安排的，所以不能跟名字互相对照！)
提示
:
1.
面包店老板不是三吉，也不是四祥。
2.
烟酒经销商不是四祥，也不是一夫。
3.
此外，三吉和五平住在同一栋公寓，隔壁是公司职员的家。
4.
三吉娶理发师的女儿时，二郎是他们的媒人。
5.
一夫和三吉有空时，就和肉店老板，面包店老板打牌。
6.
而且，每隔十天，四祥和五平一定要到理发店修个脸。
7.
但是，公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去。
问题
:
请将这五个人的名字和职业，连接起来！
答案：
一夫，理发师
二郎，公司职员
三吉，烟酒经销商
四祥，肉店老板
五平,
面包店老板
1.
面包店老板不是三吉，也不是四祥。
2.
烟酒经销商不是四祥，也不是一夫。
3.
此外，三吉和五平住在同一栋公寓，隔壁是公司职员的家。
（公司职员不是三吉和五平）
4.
三吉娶理发师的女儿时，二郎是他们的媒人。
（理发师不是三吉和二郎）
5.
一夫和三吉有空时，就和肉店老板，面包店老板打牌。
（肉店老板，面包店老板不是一夫和三吉）
6.
而且，每隔十天，四祥和五平一定要到理发店修个脸。
（理发师不是四祥和五平）
7.
但是，公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去。
（公司职员不是四祥和五平）
根据4，6，
理发师是一夫
根据3，7和理发师，
公司职员是二郎
根据1，和理发师，公司职员，
面包店老板是五平
根据5，和公司职员，面包店老板，
肉店老板是四祥
最后剩下的
烟酒经销商是三吉
第二题：
过道里依次挂着标号是1，2，3,
......，100的电灯泡，开始它们
都是灭着的。当第一个人走过时，他将标号为
1
的倍数的电灯泡的开关
线拉了一下；当第二个人走过时，他将标号为
2
的倍数的电灯泡的开关
线拉了一下；当第三个人走过时，他将标号为
3
的倍数的电灯泡的开关
线拉了一下；......
如此进行下去，当第一百个人走过时，他将标号为
100
的倍数的电灯泡的开关线拉了一下。
问：当第一百个人走过后，过道里亮着的电灯泡标号是多少？
答案：
1.1的倍数就开1次
2.1的倍数，2的倍数，开了2次
3.1的倍数，3的倍数，开了2次
4.1的倍数，2的倍数，4的倍数，开3次
5.1的倍数，5的倍数，开2次
6.1的倍数，没的倍数，3的被倍数，3次
。。。。。。。。。。。。
总结，有上2可知只要给1到100因式分解，奇数倍的为开，偶数倍的为关（1也算）
第三题:
甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，在距中点15千米处相遇。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行85千米，两车相遇时一共行了多少小时？
答案：
15×2=30千米
这是两车一共相差的距离
90-85=5千米
这是两车每小时相差路程
30÷5=6（小时）
就可以求出：两车相遇时一共行了6小时
第四题：
一座拦河坝的横断面是一个梯形，上底是4.6米，下底是7.4米，高是两底和的一半。这座拦河坝的横断面面积是多少平方米？
答案：
(4.6+7.4)*(4.6+7.4)*1/2*1/2=36平方米
这座拦河坝的横断面面积是36平方米.
第五题：做一个长60厘米、宽25厘米、高40厘米的长方体形玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？这个鱼缸最多盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）
答案：
需要玻璃：60*25+60*40*2+25*40*2=8300平方厘米
最多可以盛水
：60*25*40=60000立方厘米
第六题：
学校举行科技小发明比赛，共收到作品120件。评奖时决定：获一、二、三等奖作品的件数和必须在总件数的45%到50%之间。而且获三等奖的件数是获二等奖的2倍；获二等奖的件数是获一等奖的2倍。那么，获一等奖的有多少件？获二等奖的有多少件？获三等奖的有多少件？
答案：
设收到一等奖x件。二等奖就是2*x件。三等奖就是4*x件。
一共是:x+2*x+4*x=7*x件。
因为120*45%=54.
120*50%=60
而在54和60之间，只有56能被7整除。
所以x=8
所以一等奖8件。二等奖就是16件。三等奖就是32件。
第七题：
、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借三本后，又送给丙五本，结果三个人图书数相等，甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？
答案：
三个人相等时每人有120/3=40本
原来，
甲有40+3=43本
乙有40-3+5=42本
丙有40-5=35本
第八题：
23+24+25+…+102+103+104+…+192+193+194+195=？
答案：
23+24+25+…+102+103+104+…+192+193+194+195
=(23+195)×（195-23）×1/2
=218×86
=18748
第九题：
当m____时,不等式(2-m)x<8的解集为x>8/(2-8)
答案：
因为最终解集的不等号改变了方向，所以2-m<0
m>2
这时，解集为x>8/(2-m)
8/(2-m)=8/(2-8)
m=8
因此m=8时不等式(2-m)x<8的解集为x>8/(2-8)
第十题：
五年级有学生240人，有210人达到《国家体育锻炼标准》的要求，达到《国家体育锻炼标准》要求的人数占五年级学生人数的百分之几？
答案：
合格率=合格人数/中人数*100%
210除以240*100%=87.5%
乎~~
累了
给个分吧！

今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？

答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。

4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雄、兔各几何？

原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。

设x为雉数，y为兔数，则有

x＋y＝b， 2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/65067516.html

1、96+5x+126，x=6
2、除数一定大于20，因为小于20余数还能继续除，故除数最小是21，被除数最小是125

把12个乒乓球形状平均分成3份，并且叫做ABC，先拿出AB2组向称（第一次），如果2组重量相同，那么就从B组（或者A组）中拿出一组平均分两份叫做B1，再把C组平均分成两份，拿出一份叫做C1和B1相称（第二次），如果两组相同，那么就拿出C2分成两份，拿出一份叫做C21，拿出B1分成两份，拿出一份叫做B11.相称，如果相同，那么就是C22不一样了。 可能有点复杂，但是你拿出试验品就简单多了。