没签订劳动合同解除劳动合同证明怎么开？

没有与单位解除劳动合同，单位是没有义务给员工开具解除劳动合同证明书的。
解除劳动合同证明书一般用于办理员工的停保和保险转移。

办理保险转移需要原单位提供解除劳动合同证明书和人员减少表。离职员工拿着这两项、养老保险手册和身份证去社保局打印缴费凭证并开具保险转移单（需要异地转移），然后拿着以上所有材料去想要办理保险转移的社保局即可。
社保跨省转移只能转移养老保险中个人缴纳的部分，统筹部分是不能一起转移的。
办理养老保险转移所需的材料：
1.原公司解除劳动合同证明书
2.人员减少表
3.缴费凭证
4.养老保险手册
5.保险转移单
6.身份证复印件
拿着以上材料去新公司注册地社保局办理保险转移手续即可。

只要没有超过一年，两个公司都可以给你出具证明，法律依据是《劳动合同法》第五十条。
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
如果用人单位不给，你可以按照《劳动合同法》第八十九条规定去解决问题。

第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。