230问答网 > 如图在四边形abcd中点ef分别是adbc的中点fh分别是bdac的中点（1）当ab，cd满足什

如图在四边形abcd中点ef分别是adbc的中点fh分别是bdac的中点（1）当ab，cd满足什

2024-12-29 00:18:59

推荐回答（2个）

回答1：

可以这样理解吗：e是ad的中点，f是bc的中点，f是bd的中点，h是ac的中点。这样理解的话，你这题目貌似有问题

回答2：

2e=a+d, 2f=b+c, 2g=b+d, 2h=a+c. 首先,因为 e+f=g+h，所以 egfh 必然是平行四边形。

(1) 要使egfh是矩形，还需要 (g-e).(f-g)=0, 得 (b-a).(c-d)=0, 即ab与cd垂直.
(2) 要使egfh是菱形，需要 (e-f).(g-h)=0, 得(a+d-b-c).(b+d-a-c)=0, 用平方差公式整理得 (d-c).(d-c) = (a-b).(a-b), 即 |ab|=|cd|.
(3) 要使efgh是正方形，只需要同时满足以上两条，即 ab与cd垂直且相等。