现在前卫或者说与国际接轨点的大学院系，确实都设有公关部，全称公共关系部。
1.公共关系，本意是指一个组织与其相关公众之间的传播管理。是一门管理学科。而相关公众很多：内部公众、外部公众、同类的部门或组织等。
2.做什么就不能一概而论了，一般学生会里的便是主要负责公关礼仪，如晚会活动等的礼仪迎宾工作；为自己院系树立招牌，重大活动的宣传，代表院系的形象（一般会有自己的礼仪队）。
3.不=外联部，外联部在学生会里头主要负责拉赞助，和一些与外部举办联谊活动的协调沟通。当然在工作上互相协作是少不了的。
PS:学生会中的公关部多半都是“立个牌坊”，实际上没什么事，而公共关系这个名词在中国也是个新鲜事物，受重视程度低，但在国外功效很大，单位企业一般都设有公关部门，负责：危机处理（国内如蒙牛对三聚氰胺事件处理）、对外宣传、形象建设、企业文化建设、声誉品牌的培养、政府游说等。
呵呵，由于我自己是学公共关系这个专业的，说的似乎多了点，希望对你有所帮助。你完全也可以问问系部的老师或学长们。O(∩_∩)O~
也没听说过 只有外联部这一说
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