当违约方继续履行合同成本过高并且造成其严重损害时，允许违约方行使合同解除权。
对于单方解除合同律师函的后果具体表现有几种情况：
1、解除合同的人违约，无故要解除合同，另一方可以追究违约责任。
2、被解除的一方存在违约，导致合同解除，也可以追究过错方违约责任。
3、不可抗力导致合同不能履行，被单方解除，由于不可抗力属于法定免责的情况，不能追究违约责任。
4、总则或者分则的法定原因解除，这些法定原因多半因为违约或违法产生，可以追究过错人违约。
而其实违约方行使合同解除权也是需要有依据的，依据之一就是法律对法定解除权的延伸，《中华人民共和国合同法》第110条规定：“当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求履行，但有下列情形之一的除外：
（一）法律上或者事实上不能履行；
（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
（三）债权人在合理期限内未要求履行；依据之二是公平原则。
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