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A=(1 ሢ1 0)(ሢ1 -2 1)(2 2 2),求矩阵的逆

2025-01-02 19:17:20

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回答1：

使用初等行变换求逆矩阵
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里(A，E)=
1 -1 0 1 0 0
-1 -2 1 0 1 0
2 2 2 0 0 1 r2+r1,r3-2r1
~
1 -1 0 1 0 0
0 -3 1 1 1 0
0 4 2 -2 0 1 r2+r3,r1+r2,r3-4r2
~
1 0 3 0 1 1
0 1 3 -1 1 1
0 0 -10 2 -4 -3 r3/-10，r1-3r3，r2-3r3
~
1 0 0 3/5 -1/5 1/10
0 1 0 -2/5 -1/5 1/10
0 0 1 -1/5 2/5 3/10
这样就得到了(E，B)，所以其逆矩阵为
3/5 -1/5 1/10
-2/5 -1/5 1/10
-1/5 2/5 3/10