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为什么1⼀√（2pai）∫-∞→+∞e^（-x^2⼀2）dx=1？

2024-12-15 19:33:19

推荐回答（2个）

回答1：

如图所示：

这个积分有许多种算法，这里运用了二重积分和极坐标的方法，这是最简单的。

回答2：

你是问为什么∫du/(u2+a2)2=(1/2a2)[u/(u2+a2)+∫du/(u2+a2)]，对吗？
如果是这么个问题，则解释如下：
∫du/(u2+a2)2=(1/2a2)∫[(-u2+a2)/(u2+a2)2+1/(u2+a2)]du【这是拆项，把中括号内通分还原就明白了】
=(1/2a2){∫d[u/(u2+a2)]+∫du/(u2+a2)}【因为d[u/(u2+a2)]=[(u2+a2)-2u2]du/(u2+a2)2=[(-u2+a2)/(u2+a2)2]du】
=u/[2a2(u2+a2)]+(1/2a2)∫du/(u2+a2).