1、问题所体现的“公公”，如果在生前具备完全民事行为能力的情形下，立法合法有效遗嘱，指定其遗产继承人，则该遗嘱合法有效，其去世后，由其遗产的指定继承人继承其遗产
如果“公公”在具备完全民事行为能力的情形下，将自己的部分或全部财产赠与他人，只要系真实意思的表示，不受任何人干涉。即便“公公”将全部财产赠与他人，其赡养义务人，也就是其子女亦不得拒绝履行对其的赡养义务。
如果“公公”生前未留有合法有效遗嘱，其去世后，其遗产由其法定第一顺序继承权人予以继承。
2、继承法10条规定，被继承人“公公”的法定第一顺序继承权人：父母、合法配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和具有抚养关系的继子女）
3、只要“公公”与其再婚配偶依法办理了结婚登记，双方即具有夫妻之间的权利与义务关系。其再婚配偶有权成为“公公”的法定第一顺序继承权人。
司法依据《中华人民共和国继承法》10条、11条、12条、13条、14条、16条
司法依据《中华人民共和国合同法》第12章、赠与合同
司法依据《中华人民共和国婚姻法》8条、24条
司法依据《中华人民共和国老年人权益保障法》14条、19条
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