求武汉市2008年初中毕业生学业考试数学答案

有点儿多，一起给你吧

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B A A C B D A D C B B

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13.0.9 14.-3

三、解答题（共9小题，共72分）

17.（本题6分）解：∵a=1,b=-1,c=-5,

∴b2-4ac=(-1)2-4×1×(-5)=21,

∴x1=■,x2=■.

18.（本题6分）解：原式=■·■=■. 当x=2时，原式=■.

19.（本题6分）证明：∵FD‖AB，FE‖AC，

∴∠EDF=∠B，∠DEF=∠C.

∴△ABC∽△FDE.

20.（本题7分）（1）500，20%，12%.

(2)条形统计图略.

（3）∵■=17500，

∴17500（46%+22%）=11900.

∴年龄15~59岁的居民总数约11900人.

21.（本题7分）（1）（0，-1），y=2x-1.

（2）y=2x-3.

(3)解：设平移后直线解析式为y=2x+b,

∵将点B（-■，0)沿OC方向平移3■个单位后的坐标是（■，3），∴3=2×■+b,∴b=-2.

∴所求直线的解析式是y=2x-2.

22.（本题8分）

（1）证明：连接OD.

∵ AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠DAO.

又∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA.

∴∠EAD=∠ADO.

∴OD‖ AE.

又∵DE⊥AC.∴DE⊥OD.

∴DE是⊙O的切线.

(2)解：过O作OG⊥AE于G.

∵■=■，设AC=3k，则AB=5k,

∴AG=■AC=■k.

由（1）知OGED是矩形，

∠FAE=∠FDO,

∴EG=OD=■k,

∴AE=4k.

又∵∠AFE=∠DFO，

∴△FAE∽△FDO.

∴■=■=■.

23.（本题10分）解：（1）y=150-10x

∵x0；40+x45.∴0≤x≤5且x为整数.

∴所求的函数解析式为y=150-10x(0≤x≤5且x为整数）.

(2)设每星期的利润为w元，

则w=y(40+x-30=(150-10x)(x+10)=-10x2+50x+1500=-10(x-2.5)2+1562.5.

∵a=-10<0,∴当x=2.5时，w有最大值1562.5.

∵x为非负整数，

∴当x=2时40+x=42，y=150-10x=150-20=130,w=1560（元）；当x=3时40+x=43,y=150-10x=150-30=120,w=1560(元）.

∴当售价定为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润是1560元.

24.（本题10分）

（1）方法一：①证明：连接PD.

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC平分∠BCD，CB=CD，

∴△BCP≌△DCP.

∴∠PBC=∠PDC，PB=PD.

∵PB⊥PE，∠BCD=90°，

∴∠PBC+∠PEC=

360°-∠BPE-∠BCE=180°

∴∠PED=∠PBC=∠PDC.∴PD=PE.

∵PF⊥CD,∴DF=EF.

②PC-PA=■CE.

证明如下：过点P作PH⊥AD于点H.

由①知：PA=■PH=■DF=■EF，PC=■CF.

∴PC-PA=■(CF-EF).

即PC-PA=■CE.

方法二：

①证明：过点P作GH⊥AD于H，交BC于点G.

∵AC是正方形ABCD的对角线，且PF⊥CD.

∴GB=HA=HP=DF.

∵PB⊥PE,∴∠GPB+∠GPE=90°.

∵∠GPE+∠EPF=90°,

∴∠EPF=∠BPG.

又∵∠PFE=∠PGB=90°,

∴△PEF≌△PBG.

∴BG=EF.∴DF=EF.

②PC-PA=■CE.

证明如下:过点E作ET⊥HG交PC于点K.

由①知:HP=DF=EF=PT. CK=■CE.

又∵∠APH=∠KPT=45°,∠AHP=∠KTP=90°.

∴△PKT≌△PAH.∴PA=PK.

∴PC-PA=PC-PK=CK=■CE.

（2）解：画图；

结论①仍然成立；

结论②不成立，

此时②中的三条线

段之间的数量关系是

PA-PC=■CE.

25.（本题10分）解：（1）∵抛物线y=ax2-3ax+b过A（-1，0）、C（3，2），

∴0=a+3a+b,2=9a-9a+b. 解得a=-■b=2.,

∴抛物线解析式y=-■x2+■x+2.

（2）方法一：

由y=-■x2+■x+2 得B（4，0）、D（0，2）.

∴CD‖AB.∴S梯形

ABCD=■（5+3）×2=8.

设直线y=kx-1

交AB、CD于点H、T，

则H（■，0）、T（■，2）.

∵直线y=kx-1平分四边

形ABCD的面积，

∴S梯形AHTD=■S梯形ABCD=4.

∴■（■+■+1）×2=4.∴k=■.

∴当k=■时，直线y=■x-1将四边形ABCD面积二等分.

方法二：

过点C作CH⊥AB于点H.

由y=■x2+■x2+2得B(4，0)、C（0，2）.

∴CD‖AB.

由抛物线的对称性得

四边形ABCD是等腰

梯形，∴S△AOD=S△BHC.

设矩形ODCH的对称

中心为P，则P（■,1）.

由矩形的中心对称性知：

过P点任一直线将它的面积平分.

∴过P点且与CD相交的任一直线将梯形ABCD的面积平分.

当直线y=kx-1经过点P时，

得1=■k-1 ∴k=■ .

∴当k=■时,直线y=■x-1将四边形ABCD面积二等分.

(3)方法一:

由题意知,四边形AEMN为平行四边形,

∴AN‖EM且AN=EM.

∵E(1,-1)、A（-1，0），

∴设M（m,n）,则N（m-2,n+1）

∵M、N在抛物线上，

∴n=-■m2+■m+2，n+1=-■(m-2)2+■(m-2)+2.

解得m=3,n=1.∴M(3,2),N(1,3).

方法二：

由题意知△AEF≌△MNQ.

∴MQ=AF=2,NQ=EF=1,∠MQN=∠AFE=90°.

设M（m,-■m2+■m+2）,N(n,-■n2+■n+2),

∴m-n=2，-■n2+■n+2-(-■m2+■m+2)=1.

解得m=3,n=1.∴M(3,2),N(1,3)