求f（x，y）＝x^3－4x^＋2xy－y^2的极值

2024-12-31 00:52:36

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回答1：

∂f/∂x=3x²-8x+2y
∂f/∂y=2x-2y
驻点：(0,0)、(2,2)
∂²f/∂x²=6x-8=A
∂²f/∂x∂y=2=B
∂²f/∂y²=-2=C
(0,0)
B²-AC<0 A<0 为极大值点
(2,2)
B²-AC>0 不是极大值点
∴极大值=f(0,0)=0

回答2：

由x偏导数=0和y偏导数=0求得驻点，由驻点求极值。

回答3：

求导