从1、3、5、7、9、11、13…97、99这50个奇数中,至多拿出______个数,才能保证取出的数中,任意两个数中

2025-02-03 04:56:24
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回答1:

构建抽屉:(99,33,11)、(97)、(95)、(93,31)、…(39,13)、(37)、(35);每组中以3倍关系分组,共分为33组,如果取了2个数来自同一抽屉,那么这两个数必有倍数关系,
所以至多每组中取一个,可行的是取每组中第一个99,97,95,…,39,37,35共33个,才能保证取出的数中,任意两个数中的一个数不是另一个数的倍数;
故答案为:33.