已知在(2x?x)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则这个展开式中x8的系数是______

2025-01-24 14:07:01
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回答1:

因为在(

2
x
?x)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大,
所以展开式共有11项,
所以n=10,
所以(
2
x
?x)
n
=(
2
x
?x)
10

其展开式的通项为Tr+1
C
(
2
x
)
10?r
(?x)r
=(-1)r210-rC10rx2r-10
令2r-10=8解得r=9
所以展开式中x8的系数是-2C109=-20,
故答案为-20