∵满足任意x∈A且2-x∈A，恒有f（x）+f（2-x）=2，∴函数f（x）关于（1，1）中心对称，显然A，B不是中心对称图形，故排除，D关于关于y轴对称，不是中心对称，而C：f（x）= x x?1 = x?1+1 x?1 =1+ 1 x?1 ．故对称中心为（1，1），且A={x|x≠1}，有任意x∈A且2-x∈A．故选C．
