(1)
把y=0.5x代入双曲线有Y=K/X=0.5X，已知x=4，可求k=8，即双曲线为y=8/x
(2)
双曲线已知，上一点C的y=8，可知C为(1,8)
点C和点A确定的直线斜率为-2，与已知直线Y=0.5X垂直(斜率相乘为-1)，即△OAC为直角三角形
用坐标求线段距离，AC=3*5^0.5,OC=2*5^0.5
面积为15
(3)
根据双曲线的性质四边形应为平行四边形，被两条直线分为面积相等的四个三角形，那么△PAO面积的四倍为24，即它的面积是6
过P做一条平行于AB的直线l，其斜率为0.5，
那么上面定有一点M使AM⊥AB，且直角三角形AMO面积为6，
可得AM=6/(5^0.5）
过原点O向l做垂线段ON，显然ON=AM，ON‖AM，确定l与x轴交点后可以得出直线l的方程，
求l与双曲线在第一象限的交点为P
根据中心对称很快能求出另一个点Q
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以上，可能有点乱，最后一问我也不知道怎么讲清楚T_T，表达无能ing
还是那句话多画画图吧。。。
(1)k是8
(2)15
k=18
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