把产权证过户到闺女名下。因为以前的协议只在当事人（父母之间）生效，不能产生物权的效力。女儿不能因此处分房子。只有办理产权变更以后女儿才享有法律上的房屋所有权。特别是老爹再婚的情况下更应早办，以防最后老爹也没了，房子要在后妈和闺女之间分了。
应该由父亲签字，因为房子合法的所有权人是父亲，只有他有合法的处分权。如果女儿想取得房子的所有权，只能接受父亲的赠予并办理过户手续。
理由：
根据《物权法》对不动产“公示原则”的规定，不动产的所有权以变动都必经过相关部门的登记备案，自登记之日起发生效力。
房产证的名字既然是写父亲的名字，就应该是由父亲签名。虽然协议中写明房子归女儿，但是却没有把产权证过户到女儿名下。
我国法律规定,不动产产权以登记为准.现该房屋登记的产权人还是父亲,则产权还是在父亲名下.如果女儿要主张权益,应立即要求父亲按离婚协议规定将房屋过户至女儿名下,如果父亲拒绝,则可先起诉并申请冻结该房屋产权,以保障女儿的权利.
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