关于继承法--第二顺序里的兄弟姐妹死了，其子女能否继承遗产

我阅读了你的叙述，我注意到你的问题有两个，一个是你和你母亲是否可以继承你伯父从你爷爷那里继承来的财产份额；二是你怀疑公正协议的效力。
1.现在你已经了解了第一顺序继承人和第二顺序继承人，并且有第一顺序继承人存在，第二顺序继承人不得继承。按照目前的法律规定，你母亲不可能继承你伯父的财产，你也不能继承你伯父的财产。你母亲不可能继承的依据在，继承的前提是血亲关系或拟制血亲关系的存在，你母亲和你伯父是姻亲关系。你不能继承你伯父的财产的依据在，你虽和你伯父有血缘关系，但并不在法律规定的继承人范围内。法律依据在《继承法》第十条“第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”和第三十二条“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。”你伯父在宣告死亡后，既没有第一顺序继承人，也没有第二顺序继承人。所以其财产应依据继承法第三十二条的规定归国家所有。当然，并不是说侄儿不可以继承伯父的财产，它的条件是遗赠协议的存在，从现在的情况看，已是不可能。
2.关于公正协议的效力，所谓公正是指证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公正的协议，具有对抗第三人的效力且公正协议的效力和时间没有关系。此协议依然有效。
3.我建议你到当地的律师事务所咨询一下，在这上面说不清楚。