指数函数的积分公式是
∫e^x dx = e^x+c
∫e^(-x) dx = -e^x+c
(c为常数)
因为e^x的微分还是e^x,所以上面的积分可以直接得到~
在这里补充一下一般指数函数的积分:
y=a^x 的积分为
(a^x)/ln(a) + c
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扩展资料
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
参考资料来源:百度百科-积分公式
答案——
∫e^x dx = e^x+c
∫e^(-x) dx = -e^x+c
(c为常数)
因为e^x的微分还是e^x,所以上面的积分可以直接得到~
在这里补充一下一般指数函数的积分:
y=a^x 的积分为
(a^x)/ln(a) + c
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推导——
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延伸——
a^x 的微分是 ln(a)·(a^x),推理过程和积分相似,也是先化为以e为底的形式,再做微分
x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x),也是以e为底解得的
这个可以直接用公式写,就等于e的x次方。因为e的x次方的导数等于本身。倘若是负x次方,也简单呀,凑下微分即可。等于负的e的负x次方。
∫e^xdx
=e^x+c
∫a^xdx
=a^x/lna +c
∫e^(-x)dx
=-∫e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+c
函数的积分公式强调一下关于三角函数的积分求导公式,大家相对不太熟悉,但是考察的还是一个重点,多背,多写,多做题,这个部分需要掌握。前期跟你们说的都是最基础,最简单的概念啊,题型啊,过一遍应该是毫无压力的,大概一个多月就可以过一遍,这是预习阶段,这不是第一轮数学,一定注意!!!一轮还未开始,通知仍需努力!