关于一个排列组合的数学题

2025-01-24 02:42:33
推荐回答(1个)
回答1:

从题目来看每个糖果都是一样的,所以要分不同的天数使用隔板法。
隔板法就是说把这些糖果分成几堆,就好像用板子把他们隔开一样。
如果用1天将糖果全部吃完,那么就有0个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9
0),共1种可能;
如果用2天将糖果全部吃完,那么就有1个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9
1),共9种可能;
如果用3天将糖果全部吃完,那么就有2个板插在10个糖果中间的9个空里面,也就是C(9
2),共36种可能;
一次类推
,一共是C(9
0)+C(9
1)+C(9
2)+C(9
3)+C(9
4)+C(9
5)+C(9
6)+
C(9
7)+C(9
8)+C(9
9)=512种