既然永恒不存在那为什么人类还要一直执着着生存？

仅是个人看法。
第一个问题：人类是一个物种，人是一个有思想和人格的独立体。作为人类物种我们有责任将物种延续下去。作为一个人我们在有父母和亲朋好友的情况下没有权利决定自我的生死。因此人类必须生存下去。
第二个问题：人类出现的意义就是存在，我们存在会破坏生态的平衡，也会为文明带来新的生机，我们是有两面性的。
第三个问题:有人说，世界不需要人类，但是人类需要世界。我们生存要依靠世界，但是到现在为止人类把好几种生物都弄灭绝了世界也没有怎么样，反过来讲，就是我们灭绝了也不会怎么样。
第四个问题：我认为存在皆合理这句话适用于任何事。
(仅个人看法。)

宇宙迟早会毁灭？谁告诉你的？科学家吗？即使是科学家说的，那就一定、永远、绝对正确吗？亚里士多德曾经也是科学家，但他的很多理论都被推翻了。更有数不清的科学家的理论被推翻、被否定。所以，千万不要“人云亦云”，人最宝贵的精神就是“真正的独立思考能力”。那么，宇宙究竟会不会毁灭？恐怕没人知道，至少，目前并无确切的定论——人类对宇宙的了解太少太少，少得可怜。再者，并无确切的证据能够完美的证明“宇宙一定会毁灭”，目前有关于宇宙的许多观点，仅仅是一部分人的猜测、假说（有些连“学说”都称不上），绝对不是真理。至于人类的起源，目前的科学技术，尚无法回答你这个问题。人类的起源（或人类的执着），与宇宙是否会毁灭，实际上不存在必然的联系。

这些问题我都没有办法回答，但是我能纠正你的一个错误，存在即合理这句话是翻译问题，原话是：凡是合乎理性的东西都是现实的，凡是现实的东西都是合乎理性的。并且这只是一种哲学观点，哲学是非常主观的，所以不要随便用这种东西来分辨对错。
为什么不能回答你这些问题，是因为你说的这些，根本没有标准答案，只能是猜想，大胆点可以说缸中之脑，稳妥点可以说是量子构成，所以众说纷纭，所以无话可说

这就涉及到人对生存意义的理解，和对永恒的理解。永恒对于短暂的人生也只是和相对的概念，因着没有人经历永恒，自然也就从来没有人可以准确的描述永恒。那么，人就可以自己构建出永恒，像灵魂，精神，思想等等。再把这些似乎可以凸现永恒的抽象事物与自身相结合，就有了关于永恒的信念。
所以，你这里说的好像是肉体生命在时间上的久远。那么，这是你赋予永恒的含义，别人想的和你并非完全一样。

生存快活一刻，也是一种永恒，至少在痛苦的生涯中，曾有过欢愉，一辈子不会忘记。
因为自然演进的过程循环往复，是永恒的，赋予生命快乐那一刻就是证明，证明了这个永恒过程中是由一个个的永久记忆来证实。它们衍生于共同的抽象，名曰永恒。