1-30个数字任意取3个不能重复，相加的和能被三整除，有多少种取法。怎样利用排列组合的方法解

我试一下,不一定正确.
如果按正常的取法,所有可能的取法(包括可以的和不可以的)有30×29×28÷3!=4060种。我们从中找了可以的.
现在我把30个数字分为三个组（集合）。
A：{1，4，7，……，25，28}
B：{2，5，8，……，26，29}
C：{3，6，9，……，27，30}
现在分情况讨论。
<1.2>三个数全取自A,有10×9×8÷3!=120种.能被三整除。
<1.2>三个数全取自B,有120种.能被三整除。
<1.3>三个数全取自C,有120种.能被三整除。

<2.1>三个数全取自A,A,B,有10×9×10÷2=450种.不能被三整除。
<2.2>三个数全取自A,A,C,有450种.不能被三整除。
<2.3>三个数全取自B,B,A,有450种.不能被三整除。
<2.4>三个数全取自B,B,C,有450种.不能被三整除。
<2.5>三个数全取自C,C,A,有450种.不能被三整除。
<2.6>三个数全取自C,C,B,有450种.不能被三整除。

<3.1>三个数分别取自A,B,C,有10×10×10=1000种.能被三整除。

能被三整除的共120+120+120+1000=1360种.(上面所有取法和共4060种)

首先任意连续的三个整数能被3整除,其余就是每个数能被3整除,和能被3整除.所以为:28+10个取3个的组合=148

呵呵，数学题好，哈哈 哥强项阿
为了培养你的能力 只告诉你思路好了，首先将三十个数分成三个集合，分别是除以三余0，1，2
然后三个数同时取自余0集，余1集，或余2集
或者三个数分别取自三个集合

哎，语文没学好， 不知道表达清楚没