设需搭建可容纳6人和4人的两种帐篷分别为X,Y个。
则
6X + 4Y = 100,
3X + 2Y = 50.
3X = 2[25 - Y].
搭建方案的个数就是上面的关于X,Y的方程的非负整数解的组数。
2[25 - Y] = 3X >= 0,
0 <= Y <= 25.
25 - Y还必须是3的倍数。
设
25 - Y = 3k,
6k = 3X, X = 2k.
Y = 25 - 3k, k = 0,1,2,...,8,一共有9组解。
所以，
搭建方案有9种。
分别为
【0，25】，【2，22】，【4，19】，
【6，16】，【8，13】，【10，10】，
【12，7】，【14，4】，【16，1】。
其中，前1个数字是可容纳6人的帐篷的个数，后1个数字是可容纳4人的帐篷的个数。
最多22种,原因很简单,只有两种房子一种是6个人一种是4个人,所以我们以小数为基点,然后我们用所学的数学知识可以解出答案.
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