找高中数学 排列组合 的题目

我当时也没有想到呀,在Word中写得好好的,可是很多格式这里不支持,所以才……不好意思呀！！

高二数学排列与组合练习题
排列练习
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A、81 B、64 C、12 D、14

2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）
A、 B、 C、 D、

3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A、64 B、60 C、24 D、256

4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A、2160 B、120 C、240 D、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且
合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A、 B、 C、 D、

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A、 B、 C、 D、

7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A、24 B、36 C、46 D、60

8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，
其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A、 B、
C、 D、

答案：
1-8 BBADCCBA
一、填空题
1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________
（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________

2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为
__________________________________________________________________

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。

4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成
_________种不同币值。

二、解答题
5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（1）在下列情况，各有多少个？
①奇数
②能被5整除
③能被15整除
④比35142小
⑤比50000小且不是5的倍数
6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？
1 × × × ×
1 0 × × ×
1 2 × × ×
1 3 × × ×
1 4 × × ×
1 5 0 2 ×
1 5 0 3 2
1 5 0 3 4

7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头
（2）甲不排头，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必须在一起
（4）甲、乙之间有且只有两人
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻
（6）甲在乙的左边（不一定相邻）
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
（8）甲不排头，乙不排当中

8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？

答案：
一、
1、（1）5
（2）8

二、
2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc
3、8640
4、39
5、
①3× =288
②
③
④
⑤

6、
=120 〉100
=24
=24
=24
=24
=2

7、（1） =720
（2）5 =3600
（3） =720
（4） =960
（5） =1440
（6） =2520
（7） =840
（8）

8、（1）
（2）
（3）300×（100+10+1）=33300
排列与组合练习
1、若 ，则n的值为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9

2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学
生均不少于2人的选法为（ ）
A、 B、
C、 D、

3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不
同平面的个数是（ ）
A、206 B、205 C、111 D、110

4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
A、 B、 C、 D、

5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（ ）
A、21 B、25 C、32 D、42

6、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶
点的直角三角形的个数为（ ）
A、360 B、180 C、90 D、45

7、若 ，则k的取值范围是（ ）
A、[5，11] B、[4，11] C、[4，12] D、4，15]

8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2
分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（ ）
A、 B、
C、 D、

答案：
1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B
7、B 8、C
1、计算：（1） =_______
（2） =_______

2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______
种不同放法。

3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶
点的三角形有_______个。

4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种
不同取法。

5、已知

6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？
（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？
（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？

7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足
（1）C有3个元素；（2）C A∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求这样的集合C的个
数。

8、在1，2，3，……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，
共有多少种不同的取法？

答案：
1、490
2、31
3、165
4、60

5、解：

6、解：（1）
（2）
（3）58+48=106
7、解：A∪B中有元素 7+10-4=13

8、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：
A={3，6，9，…，30}
B={1，4，7，…，28}
C={2，5，8，…，29}
（个）

1.
把6张座位号为1，2，3，4，5，6，的票分给4人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续编号，问分法数有多少。

有2人每人有2张，其他4人每人1张。
两张票具有连续编号，所以有几种可能:
A。（12）（34）（56）
B。（23）（45）
如果2人每人有2张，都是A组里的，
则有C2/3=3种。
如果2人每人有2张，都是B组里的，
则有1种。
如果2人每人有2张，1个A组，1个B组，
只有[（12）（45）]和[（23）（56）]这2个可能。
则有2种。
2个人的两张票具有连续编号有3+1+2=6种可能。

4个人分这4组票有6*P4/4=6*4*3*2*1=144种分法。

高二数学排列组合测试题

一、选择题
1．在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ B ）
A．5040 B．2520 C．1260 D．210
2. 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ C ）
A．9 B．10 C．19 D．20
3．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的
组合数，则这样的一个组合的人数有（ B ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 （ B ）
A．48 B．36 C．24 D．18
5．小王打算用70元购买面值为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，
则不同的买法一共有（ C ）
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
6．编号为1、2、3、4、5的五个人，分别去坐在编号为1、2、3、4、5的五个
座位上，至多有两个号码一致的坐法有（ D ）种．
A．120 B．119 C．110 D．109
7．已知直线 （a，b不全为0）与圆 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ C ）
A．60条 B．66条 C．72条 D．78条
8．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有
2和3时，则2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ D ）
A．9个 B．15个 C．45个 D．51个
9．在某市举行的“长城杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“长城杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有
A.13种 B.14种 C.15种 D.16种 （ C ）

10．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由7种不同的氨基酸构成，
若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有（C ）种．
A．210 B．126 C．70 D．35
11．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，
若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同
的排班种数为（ A ）
A． B． C． D．
12．某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程。在计划任教高一的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课都能任教的只有2人。现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有：（ D ）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种

二、填空题
13. 有10个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于
他们的班级数，共有 15 种分配方案．
14.六名同学报考A、B、C三所学校，如果每所学校至少有1人报考，则不同的报考方法
共有 540 种。
15．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，
则五位“渐升数”共有 126 个．
16.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有__120___ _种。
17．如图,其中A、B、C、D为四个村庄，
要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，
则不同的修筑方案共有 16 种。

三、解答题
18．从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：
（1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
解：（l）．第一步在4个偶数中取3个，可有 种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有 种
情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有 种情况，所以符合题意的七位数有 个．
（2）．上述七位数中，三个偶数排在一起的有 个．
（3）．上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有 个．
（4）．上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入
5个空档，共有 个．

19．平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线．
（1）过每两点连线，可得几条直线?
（2）以每三点为顶点作三角形可作几个?
（3）以一点为端点作过另一点的射线，这样的射线可作出几条?
（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量?
解：（1）． ；
（2）． 个；
(3)． 条射线．
（4）． 个向量．
20.某种产品有3只不同的次品和6只不同的正品，每次取出一只测试，直到3只次品
全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.
解:第六次测试到次品的方法有C 种，前5次有2只次品和3只正品的测试方法
有C •A 种. 因此共有C •C •A =7200(种).

炸一看,感觉是5*4*3=60不同排法的种数是60合唱插独唱 不能插前面就是
不知道不同的合唱要不要排列