已知(1x?x)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(  )A.15B.-15C.20D

2025-01-24 14:33:00
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回答1:

因为(

1
x
?
x
)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6.
所以其通项为
C
?(
1
x
)
6?r
?(?
x
)
r
=(-1)rC6r?x
3r
2
?6

3r
2
-6=0?r=4.
故展开式中的常数项等于(-1)4?C64=
6×5×4×3
4×3×2×1
=15.
故选:A.