一道很“难”的高中数学题

问题一：

这个数列应是一个等比数列，
满足an=a(n-1)*1/2,
不难求出，an的通式是
an=8*（1/2)^n=(1/2)^(n-3)；

则有，a2004=(1/2)^2001.

问题二：

根据题意，有
a1+an =a1(1+q^(n-1))=1094,

a2*a(n-1)=a1*a1*q^(n-1)=2187/4,

则有，
q^(n-1)=1094/a1-1；
所以，有
a1*a1*q^(n-1)=a1*a1*(1094/a1-1)=2187/4,
解得，a1=1/2,

则有，q^(n-1)=2187=3*3*3*3*3*3*3=3^7；

由于q属于N+，故
q=3且n=8，

所以，有
a3+a(n-2)=a1(9+243)=126.

问题一：题目有问题，什么叫数列a2004，第二无论是求，还是a2004都不可能， 4，2，1……规律很多的，不止等比一种
问题二：a1>0
a1+a1*q^(n-1)=1094 则a1*q^(n-1)=1094-a1
a1*q*a1*q(n-2)=2187/4 将a1*q^(n-1)=1094-a1代入
得：
-a1^2+1094a1-2187/4=0
解方程，得a1=0.5
代入a1*q^(n-1)=1094-a1 q^(n-1)=2187 又q为正的自然数，则n-1=7 n=8 q=3
a1*q^2+a1*q^(n-3)=0.5*3^2+0.5*3^5=125。

问题一：
a1=a^2,a2=a^1,a3=a^0
an=a^(3-n)
a2004=a^(3-2004)=a^2001

问题二：
a1>0
a1+a1*q^(n-1)=1094 则a1*q^(n-1)=1094-a1
a1*q*a1*q(n-2)=2187/4 将a1*q^(n-1)=1094-a1代入
得：
-a1^2+1094a1-2187/4=0
解方程，得a1=0.5
代入a1*q^(n-1)=1094-a1 q^(n-1)=2187 又q为正的自然数，则n-1=7 n=8 q=3
a1*q^2+a1*q^(n-3)=0.5*3^2+0.5*3^5=125。