几道初中数学奥赛题求助急！！！

1、方程化简为(x-1)(x^2-x+1)/x=0，容易知道只有一个实根x=1。x^2-x+1=0无实根。选C。

2、令s=x+3，t=y+3，那么方程化简为s^2 + t^2≤16，且s^2≤t^2。因此，这是一个以原点为圆心、4为半径的圆夹在|s|<|t|之内的面积（亦即半个圆的面积），约等于25.1，选D。

3、由于n*n!=(n+1-1)*n!=(n+1)!-n!，所以该式等于(2!-1!)+...+(251!-250!)=251!-1，因为2008=8*251，所以251!可以被2008整除，从而余数为-1，即2007。选D。

4、我们知道，如果以C为圆心、12为半径做圆，那么AB和圆交于一点或相切时即可。
相切：显然k=8√3。符合条件。
若k=12：那么这是有1个角为60度的等腰三角形因而是等边三角形，故符合条件。
用这两个数字搜索4个选项，发现只有D符合。

5、首先，根据(m+1)^2=m^2+m+(m+1)知道，如果m=6，那么m²+m+7=49符合条件。因此排除B。
其次，根据(m-1)^2=m^2+m+(-3m+1)知道，如果m=-2，那么m²+m+7=9符合条件，因此排除A（24/6/(-2)=-2重复）。
接下来，因为-120/6/(-2)=10，而无论m=2、5、10都不符合条件，所以排除C。（m=1不能改变乘积）
最后，因为7^2-7+7=49是完全平方数，所以-7符合，D正确。

看看