显然
2^n+3^n+4^n>=4^n
同时
2^n+3^n+4^n<=4^n+4^n+4^n=3*4^n
所以4<=(2^n+3^n+4^n)^(1/n)<3^(1/n)*4
这种前后无非是
选最大的单项，其他的全部去掉作为左边的区间点
选最大的，并且其他项都用最大的替代，作为右边区间点
2^n +3^n +4^n>4^n肯定成立，得到左边不等式
2^n+3^n +4^n <4^n +4^n+4^n= 3*4^n得到右侧不等式
1 < 4^n < 2^n+3^n+4^n < 4^n+4^n+4^n
(4^n)^(1/n) < (2^n+3^n+4^n)^(1/n) < (4^n+4^n+4^n)^(1/n)
4 < (2^n+3^n+4^n)^(1/n) < 4 · 3^(1/n)
求对数后
洛比达法则
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
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