连续性与可导性？

求详细过程俶俶

2024-11-17 07:06:20

推荐回答（2个）

回答1：

由sinx的图象就知道它的绝对值在x=0处连续但不可导。过程还是比较简单的，希望你自己完成，下面给你解决第二题如下：

回答2：

先看几个定义：
（1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。
一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。
这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0 处有定义；
（2）x-> x0时，limf(x)存在；
（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。
初等函数在其定义域内是连续的。
（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续，则称函数f(x)为连续函数。
（3）连续性与可导性关系：连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可导；连续不一定可导。典型例子：含尖点的连续函数