未签订劳动合同，这个事情本身就是公司的问题了，按照劳动合同法的规定，用人单位应当在劳动者入职一个月之内签订劳动合同。你可以公司未签订劳动合同为由，直接发一个书面通知，就可以解除与公司之间的劳动关系了，无须理会公司要求的一个月之后。而且还可以要求相应的违法赔偿金（因为未签订劳动合同导致劳动者不得不提出离职，在这个问题中，赔偿金的数额是2个月的本人工资）、未签劳动合同补偿金【（n-1）*月工资，n是工作月份数】等等。
