求极限limx→0ex-1/x

2025-01-03 22:35:50
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回答1:

x趋于0的时候,
e^x-1-x和x²都是趋于0的,
所以使用洛必达法则,得到
原极限
=lim(x趋于0) (e^x-1-x)' / (x²)'
=lim(x趋于0) (e^x-1) /2x
而x趋于0时,e^x-1等价于x
所以得到
原极限=lim(x趋于0) x /2x =1/2
故极限值为1/2